Prueba de la fórmula de Sturges
El intervalo de clase es un término que se utiliza para denotar la amplitud numérica de una clase en una distribución de frecuencias. En una distribución de frecuencias agrupada, los datos se organizan en forma de clase. La diferencia entre el límite superior de la clase y el límite inferior da el intervalo de clase.
En estadística, existen dos tipos de intervalos de clase, a saber, los intervalos de clase exclusivos e inclusivos. A partir de ellos, se puede construir una tabla de distribución de frecuencias. En este artículo, aprenderemos más sobre un intervalo de clase, sus tipos, fórmula, gráfico y veremos algunos ejemplos.
Un intervalo de clase se utiliza en una tabla de distribución de frecuencias para organizar los datos obtenidos de un experimento de forma sistemática. Las clases de una distribución de frecuencias suelen ser mutuamente excluyentes. Un histograma puede construirse fácilmente utilizando intervalos de clase.
Un intervalo de clase puede definirse como la diferencia entre el límite de clase superior e inferior de una tabla de distribución de frecuencias. En otras palabras, es la anchura de cada clase. Una distribución de frecuencias agrupada puede ordenarse sobre la base de intervalos de clase exclusivos o inclusivos.
La regla de Sturges
Una manipulación elemental muestra que el residuo de la función zeta de Dedekind en s = 1 es la media de los coeficientes de la representación en serie de Dirichlet de la función zeta de Dedekind. El coeficiente n-ésimo de la serie de Dirichlet es esencialmente el número de representaciones de n como suma de dos cuadrados de enteros no negativos. Así que se puede calcular el residuo de la función zeta de Dedekind en s = 1 calculando el número medio de representaciones. Como en el artículo sobre el problema del círculo de Gauss, se puede calcular aproximando el número de puntos de la red dentro de un cuarto de círculo centrado en el origen, concluyendo que el residuo es un cuarto de pi.
En el caso general, por el teorema de la unidad de Dirichlet, el grupo de unidades en el anillo de enteros de K es infinito. No obstante, se puede reducir el cálculo del residuo a un problema de recuento de puntos de celosía utilizando la teoría clásica de incrustaciones reales y complejas[2] y aproximar el número de puntos de celosía en una región por el volumen de la región, para completar la prueba.
Intervalo de clase
Paso 1El número de clases puede estimarse utilizando el resultado redondeado de la regla de Sturges, , donde es el número de clases y es el número de elementos del conjunto de datos.Paso 2Seleccione las clases para este ejemplo.Paso 3Halle el intervalo de datos restando el valor mínimo de los datos del valor máximo de los datos. En este caso, el rango de datos es .Paso 4Encuentre el ancho de la clase dividiendo el rango de datos por el número deseado de grupos. En este caso, .Paso 5Redondee al número entero más cercano. Este será el tamaño de cada grupo.Paso 6Empiece con y cree grupos de tamaño.Paso 7Determine los límites de las clases restando del límite inferior de la clase y sumando al límite superior de la clase.Paso 8Dibuje una marca de conteo junto a cada clase para cada valor que esté contenido en esa clase.Paso 9Cuente las marcas de conteo para determinar la frecuencia de cada clase.Paso 10La frecuencia relativa de una clase de datos es el porcentaje de elementos de datos en esa clase. La frecuencia relativa puede calcularse mediante la fórmula , donde es la frecuencia absoluta y es la suma de todas las frecuencias.Paso 11 es la suma de todas las frecuencias. En este caso, .Paso 12La frecuencia relativa se puede calcular utilizando la fórmula .Paso 13Simplifique la columna de frecuencia relativa.
Número de clases de estadística
La diferencia entre los límites máximo y mínimo de una distribución se denomina anchura de clase, siempre que todas las clases tengan la misma anchura dentro de la distribución. La anchura de clase también puede denominarse diferencia entre los límites inferiores de dos clases consecutivas. La calculadora utiliza la fórmula de la anchura de la clase para estimar este valor, de forma que:
Ahora que ya sabes qué es la anchura de clase, vamos a aprender a aplicarla. Sigue las instrucciones paso a paso para obtener el ancho de clase de tus datos. ¡Atención! Si no tienes los valores mínimos y máximos para encontrar el ancho de clase de antemano, puedes utilizar esta herramienta.
El ancho de clase, también conocido como intervalo de clase, es crucial cuando se trata de representar los datos como un histograma. Una vez que se conoce la anchura de clase adecuada, el intervalo puede dividirse en varias clases, cuyo tamaño es igual a la anchura de clase. Los valores finales de la clase se conocen como los límites de la clase. Cada clase tiene dos límites: el superior (o máximo) y el inferior (o mínimo). La ordenación de los datos en sus respectivas clases es útil cuando se quiere encontrar la frecuencia de aparición de los valores dentro del conjunto. Estos datos pueden ser cualquier cosa, ya sean las notas obtenidas por los alumnos, los niveles de CI de los estudiantes, las carreras conseguidas o los goles marcados por tus jugadores favoritos. Una vez que tengas la frecuencia de aparición, puedes usarla para hacer un histograma. Aquí, el número de clases se convierte en el número de barras y la diferencia o el intervalo entre los límites de las barras es el ancho de tu clase.
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